Rolando dados estranhos com dados comuns

Todos nós, jogadores de RPG, conhecemos e usamos os famosos Sólidos Perfeitos, também chamados Sólidos Pitagóricos, Sólidos Platônicos e ainda Poliedros de Platão. Em outras palavras, eles são os famosos d4, d6, d8, d12 e o d20. Não se incluem entre os sólidos perfeitos o dado de dez faces (d10), seja porque nem todas as faces são polígonos congruentes, seja porque o mesmo número de arestas não se encontra em todos os vértices. Não obstante, ainda é muito usado por aqui.

Há entretanto, dados muito raros, com diferentes número de faces, que não são sólidos perfeitos. Nos EUA esses dados são chamados de funky dices (dados excêntricos) ou de Zocchi dices (de Louis Zocchi). Lou Zocchi, como é conhecido, é um sargento aposentado da força aérea americana. É um vidrado em jogos: distribui, edita e publica diversos jogos. Mas também ficou conhecido como proprietário da GameScience, uma empresa de jogos que fabrica dados excêntricos, isto é, aqueles que não são sólidos perfeitos, como d3, d5, d7, d14, d16, d24, d30 e d100. Esses dados são chamados de Zocchiédricos (Zocchihedrons). Seus dados também são conhecidos por serem de ALTÍSSIMA PRECISÃO. Qualquer dado que comprarmos, sempre terá uma tendência maior para cair determinado número ou conjunto de números. Isso ocorre devido aos métodos de fabricação, polimento e arredondamento das pontas que acabam deixando os dados imprecisos. Zocchi fabrica dados de alta precisão: todos os lados tem exatamente a mesma chance de caírem numa jogada.

Como era de se esperar, esses dados são raros e CAROS aqui para nós. Por essa razão existem as rolagens de dados ficcionais. Eu chamo de dado ficcional um dado que não existe de fato. Nesses casos nós usamos dois ou mais dados, de faces iguais ou diferentes, para simular esse dado raro. Um dos dados funciona como dado de controle. O dado de controle serve para selecionar a dezena (ou uma fração das possibilidades).

O caso mais famoso é o d100, ou dado de porcentagem, simulado usando dois d10: um para a dezena, outro para as unidades. Estatisticamente falando, o resultado é o mesmo do que se jogássemos um dado de 100 faces de verdade, isto é, cada lado número tem exatamente a mesma chance de cair.

Há outros dados ficionais, no entanto, e menos conhecidos. Segue uma relação desses dados e como simulá-los usando os dados convencionais. É claro que você pode simulá-los de outras formas, mas estas são as únicas que produzem resultados estatisticamente idênticos se jogássemos os “dados reais”.

d2, d3, d5, d7 e d8

O d2 pode ser simulado com uma moeda ou com qualquer dado, em números pares e ímpares.

Um d3 poderia ser simulado com 1d6 dividido por três (ou com 1d12 dividido por 4):

• Se 1d6 = 1,2 então o resultado foi 1
• Se 1d6 = 3,4 então o resultado foi 2
• Se 1d6 = 5,6 então o resultado foi 3

O d5 pode ser simulado com 1d6, apenas descarte o número 6, jogando novamente. Ou com d10, dividindo o resultado por 2, arredondando para cima.

O d7 pode ser simulado com 1d8, descartando o 8.

O d8 pode ser simulado com 1d6, fazendo uma conta simples:

(1d2 x 4) + 1d4 – 4

NOTA: 1d2 é par ou ímpar, cara ou coroa, também pode rolar 1-3/4-6 em 1d6. Para rolar 1d4, ou você usa o verdadeiro d4 ou rola 1d6 e descarta os resultados 5 e 6 jogando novamente o dado nesses casos.

d10, d12, d14, d16, d24

Para simular d10:

É claro que existe o d10 e ele é até fácil de achar. No entanto, se estiver faltando, pode simulá-lo com duas jogadas de d6, fazendo uma continha simples:

(1d2 x 5) + 1d5 – 5

NOTA: 1d2 é par ou ímpar, cara ou coroa, também pode rolar 1-3/4-6 em 1d6. Já 1d5 é descarte resultados 6 e jogue novamente o dado.

Para simular d12:

Pode simulá-lo com duas jogadas de d6, fazendo uma continha simples:

(1d4 x 3) + 1d3 – 3

NOTA: 1d4 é descarte resultados 5 e 6 e jogue novamente o dado. 1d3 é para considerar 1-2 = 1, 3-4 = 2, 5-6=3 (ou divida por 2 e arredonde pra cima).

Para o d14 faça o mesmo que para o d3, mas use 1d8:

• Se 1d8 = PAR, então jogue novamente o 1d8 e considere esse resultado individualmente, desconsiderando o 8, para obter resultado entre 1 e 7.
• Se 1d8 = ÍMPAR, então jogue 1d8+7 (desconsidere o 8, jogue de novo) para obter resultados de 8 a 14.

Uma curiosidade sobre o d14 é que ele foi usado pela primeira vez na Coréia, durante a dinastia Silla, de 1000 à 2000 anos atrás! Chamava-se “juryeonggu” e foi encontrado no palácio de Anapji em Gyeongju. É formado de quadrados regulares e hexágonos irregulares porém, todos com mesma área, daí sempre caírem na mesma probabilidade cada face. Eles eram usados em “jogos de bebida”, cada face tinha um desafio. Para saber mais sobre esse dado consulte os blogs Golden City Gyeongju e Gordsellar.

Para o d16 use o d8 novamente:

• Se 1d8 = PAR, então jogue novamente o 1d8 e considere esse resultado individualmente, para obter resultado entre 1 e 8.
• Se 1d8 = ÍMPAR, então jogue 1d8+8 para obter resultados entre 9 e 16.

Agora usando apenas d6:

(1d4 x 4) + 1d4 – 4

NOTA: 1d4 é descarte resultados 5 e 6 e jogue novamente o dado.

Para o d24 use o d12:

• Se 1d12 = PAR, então jogue novamente o 1d12 e considere esse resultado individualmente, para obter resultado entre 1 e 12.
• Se 1d12 = ÍMPAR, então jogue 1d12+12 para obter resultados entre 13 e 24.

d20 (20 faces)

Nem pense em rolar 3d6, as chances são diferentes, e ficam excluídos os resultados de 1-2 e 19-20. Mas pode ser simulado perfeitamente usando 1d6 e 1d10. Primeiro jogue o d6, que será o dado de controle e depois o d10. O d6 vai ser usado como se fosse 1d2 (1-3, 4-6), cada par representando uma dezena, e o d10 representará as unidades.

Usando 1d6 e 1d10 exige duas jogadas:

• Se 1d6 = 1-3 então jogue 1d10 (1-10)
• Se 1d6 = 4-6 então jogue 1d10+10 (11-20)

Agora usando apenas 1d6 em duas jogadas:

(1d5 x 4) + 1d4 – 4

NOTA: 1d5 é descarte um resultado 6 e jogue novamente o dado. 1d4 é descarte de 5 e 6.

d30 (30 faces)

Assim como  d20, rolar 5d6 tem chances diferentes, excluindo resultados 1-4. Mas também pode ser simulado com 1d6 e 1d10:

Usando 1d6 e 1d10 exige duas jogadas:

• Se 1d6 = 1,2 então jogue 1d10 (1-10)
• Se 1d6 = 3,4 então jogue 1d10+10 (11-20)
• Se 1d6 = 5,6 então jogue 1d10+20 (21-30)

Agora usando apenas 1d6 em duas jogadas:

(1d6 x 5) + 1d5 – 5

NOTA: 1d5 é descarte um resultado 6 e jogue novamente o dado.

Útil para usar nas tabelas do Old Dragon: Fluxo Vida.

d40, d50, d60, d70, d80, d90

Com base no d30 simulado acima, é fácil imaginar como usar 1d6 e 1d10 para d40, d50 ou d60. No caso do d40 seria desconsiderar resultados 5 ou 6 na jogado do d6, e no do d50 apenas desconsideraria resultados 6.

O d40 poderia ser simulado usando ainda 1d4 e 1d10. Ou apenas com um d20, em duas jogadas (par/ímpar, se par joga de novo, se ímpar joga de novo mas soma 10).

O d50 ainda pode ser jogado com 1d10 apenas, jogando como se fosse 1d100, e dividindo o resultado por 2, arredondando para cima.

O d60 é o mais simples, use o d6 como Dado de Controle e o d10 como unidades. Também é possível jogar com 3 jogadas de d20.

Também é possível simular qualquer deles usando 1d6, como fiz com d20 e d30 acima, mas fica muito mais complicado.

Para o d70 use o d8 como Dado de Controle para determinar a dezena, desconsiderando o 8 como resultado. Depois jogue 1d10 para a unidade.

O d80 funciona ainda melhor com o d8 como Dado de Controle, por razões óbvias.

Para o d90, use dois d10 e desconsidere resultados maiores que 90, rolando novamente.

d100 em três jogadas de d6!

Para rolar o dado de porcentagem, o famoso d% ou d100 usando apenas d6, jogue:

(1d5 x 20) + (1d5 x 4) + 1d4 – 24

NOTA: 1d5 é descarte um resultado 6 e jogue novamente o dado. Enquanto 1d4 é pra descartar resultados 5 e 6 no dado.

EXEMPLO: em três jogadas obtenho 3, 2 e 5. Jogo o 5 de novo e obtenho 2, ficando com 3, 2, 2. Daí vamos para a equação = (3 x 20) + (2 x 4) + 2 – 24 = 60 + 8 + 2 – 24 = 46